已知数列{an}为等比数列,a4a7=-512若a,b,c成等比数列,求证:a^2+b^2,ab+bc,b^2+c^2

已知b^2=a^*c^2
因为（ab+bc）^2=b^2（a+c）^2

（a^2+b^2）*（b^2+c^2）=a^2*b^2+a^2*c^2+b^4+b^2*c^2
因为b^2=a^*c^2

原式=a^2*b^2+b^2*ac+b^2*ac+b^2*c^2
=b^2（a^2+2ac+c^2）
=b^2（a+c）^2

所以三项成等比数列

今天睡了，明天再回答！

不知道你要证什么,证等比,证(ab+bc)^2 = (a^2+b^2)(b^2+c^2)

证等差,2(ab+bc)=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)